题目

定义在R上的函数奇函数f（x）=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}
1,求a和b的值
定义在R上的函数是奇函数f（x）=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}
求a和b的值

提问时间：2020-08-07

答案

做题之前你应该了解概念：奇函数
1、在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点（0,0）中心对称.
3、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）中心对称,否则不能成为奇函数.
4、若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0
按照第四条,f(0)=0,将x=0,带入求解0=（-1+b）/（2+a）,-1+b=0,b=1；
根据第一条,f（-1）=-f（1）,那么（-1/2+b）/(1+a)=-(-2+b)/(4+a),带入b,(1/2)/(1+a)=1/（4+a）,得a=2
你掌握了奇函数的概念和特点,做这种题目很简单的,你学会了吗?