题目

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=4+4t,y=-3+3t（t为参数）.设曲线C经过伸缩变换x‘=4x,y’=3y得到曲线C‘,设曲线C’上任一点为M（x,y）,求M到直线l距离的最小值

提问时间：2020-08-07

答案

C'现在是椭圆,其方程对x求一阶导数,其中y'与直线l的斜率相等,这时可以求出一个关于xy的一阶方程,将y用x表示后带入椭圆方程,可求出两个切点的坐标,这时根据l所处的象限很容易判断哪个点到l距离最短.