题目
lim(1-3/x)^2x x趋向无穷求极限
提问时间：2020-08-07
答案
lim(x趋于无穷大) (1- 3/x)^2x
=lim(x趋于无穷大) (1- 3/x)^(x/3 *6)
令 -x/3= t,那么
原极限
=lim( t 趋于无穷大) (1+ 1/t)^(t * -6)
=lim( t 趋于无穷大) [(1+ 1/t)^ t] ^(-6)
显然由重要极限可以知道,
t 趋于无穷大时,(1+ 1/t)^ t趋于e,
所以
原极限= lim( t 趋于无穷大) [(1+ 1/t)^ t] ^(-6)
=e^( -6)
=lim(x趋于无穷大) (1- 3/x)^(x/3 *6)
令 -x/3= t,那么
原极限
=lim( t 趋于无穷大) (1+ 1/t)^(t * -6)
=lim( t 趋于无穷大) [(1+ 1/t)^ t] ^(-6)
显然由重要极限可以知道,
t 趋于无穷大时,(1+ 1/t)^ t趋于e,
所以
原极限= lim( t 趋于无穷大) [(1+ 1/t)^ t] ^(-6)
=e^( -6)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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