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题目
直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是
答案是x+2y-3=0 尤其是那条直线的斜率怎么算的

提问时间:2020-08-07

答案
分析:在直线x-2y+1=0上找两个特殊点,确定这两个点关于直线x=1的对称点的坐标,再由这两对称点来确定直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程即可.
方法一:
∵直线x-2y+1=0与x轴交于点(-1,0),与直线x=1交于点(1,1).
∴点(-1,0)关于直线x=1的对称点是点(3,0),点(1,1)关于直线x=1的对称点是点(1,1).
∴直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线过点(3,0)和点(1,1).
∴把(3,0)和点(1,1)代入待定解析式即可求得:
直线方程是: x+2y-3=0.
方法二:设点(x1,y1)在直线上,找它关于x=1的对称点(2-x1,y1)记做(x2,y2)
x1-2y1+1=0
y2=y1,x2=2-x1,所以x1=2-x2
所以有 (2-x2)-2y2+1=0
得到 -x2-2y2+3=0
x+2y-3=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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