题目

设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(−b，b)内的函数f(x)＝lg

1+ax

1+2x

提问时间：2020-08-07

答案

∵定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，∴任x∈（-b，b），f（-x）=-f（x），即lg1−ax1−2x=-lg1+ax1+2x，∴lg1−ax1−2x=lg1+2x1+ax，则有1−ax1−2x＝1+2x1+ax，即1-a2x2=1-4x2，解得a=±2，...