题目

火车长100米从车头离桥头200米处由静止开始以1米每二次方秒的加速度做匀加速直线运动.1）整个火车通过全桥的时间?2）整个火车通过桥头的时间?

提问时间：2020-08-07

答案

V0＝0,车长L1＝100米,S0＝200米,a＝1 m/s^2,
题目缺少一个条件：桥的长度L2（对第一问有影响）
1）设整修火车通过全桥的时间是T1,车头从开始运动到刚好到桥头所用时间是 t0
则　S0＝a*t0^2 / 2
S0＋L1＋L2＝a*( t0＋T1)^2 / 2
即　200＝1*t0^2 / 2
200＋100＋L2＝1*( t0＋T1)^2 / 2
以上二式联立,消去 t0,就可得到　T1　（只要已知L2）
2）设整个火车通过桥头的时间是T2
则　S0＝a*t0^2 / 2
S0＋L1＝a*( t0＋T2)^2 / 2
即　200＝1*t0^2 / 2　－－－－－－－方程1
200＋100＝1*( t0＋T2)^2 / 2　－－－方程2
由方程1　得　t0＝20秒
将 t0＝20秒 代入方程2,得　T2＝（10*根号6）－20＝4.49秒