题目

关于x的一元二次方程x²-2ax+b²=0．
（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；
（2）若从区间[0，6]中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且a²+b²≤36的概率．

提问时间：2020-08-07

答案

记事件A=“方程x2-2ax+b2=0有实根”．由△=（2a）2-4b2≥0，得：a2≥b2所以，当a≥0，b≥0时，方程x2+2ax+b2=0有实根⇔a≥b（2分）（1）基本事件共6×6=36个，其中事件A包含21个基本事件：（1，1），（2，1），（2，...