题目
已知:a+b+c=0,abc=8,求证：1/a+1/b+1/c＜0
提问时间：2020-08-07
答案
证明：欲证 1/a+1/b+1/c ＜0,
则 (ab+bc+ca)/abc ＜0,而
abc=8,故
只需 证明 ab+bc+ca ＜0；
而 a+b+c=0,则
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0；
得 ab+bc+ca = -1/2(a²+b²+c²)；
而 abc=8,故a,b,c均不为零,
则 ab+bc+ca= -1/2(a²+b²+c²) ＜0显然成立；
故原结论成立.
则 (ab+bc+ca)/abc ＜0,而
abc=8,故
只需 证明 ab+bc+ca ＜0；
而 a+b+c=0,则
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0；
得 ab+bc+ca = -1/2(a²+b²+c²)；
而 abc=8,故a,b,c均不为零,
则 ab+bc+ca= -1/2(a²+b²+c²) ＜0显然成立；
故原结论成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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