题目

猜想1^2+3^2+5^2+……+(2n-1)^2的表达式,并用数学归纳法证明

提问时间：2020-08-07

答案

1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这个式子可以可以直接用,由它得出下面两式1^2+2^2+3^2+4^2+...+(2n)^2=n(2n+1)(4n+1)/3 ①乘4得:2^2+4^2+6^2+8^2+...+(2n)^2=2n(n+1)(2n+1)/3 ②①-②得1^2+3^2+5^2+...+(2n-...