题目
不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R成立,则实数a的取值范围为______.
提问时间:2020-08-07
答案
解;不等式等价于1-cos2x+acosx+a2-1-cosx≥0,恒成立,
整理得-cos2x+(a-1)cosx+a2≥0,
设cosx=t,则-1≤t≤1,
g(t)=-t2+(a-1)t+a2,要使不等式恒成立需
,求得a≥1或a≤-2,
故答案为:a≥1或a≤-2.
整理得-cos2x+(a-1)cosx+a2≥0,
设cosx=t,则-1≤t≤1,
g(t)=-t2+(a-1)t+a2,要使不等式恒成立需
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故答案为:a≥1或a≤-2.
不等式进行等价转化为关于cosx的一元二次不等式,利用二次函数的性质和图象列不等式组求得答案.
三角函数的最值;三角函数中的恒等变换应用.
本题主要考查了一元二次不等式的解法,二次函数的性质.注重了对数形结合思想的运用和问题的分析.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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