题目

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度大小为4m/s²，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求：

（1）该受试者在前10米的过程中匀速运动的时间；
（2）该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

提问时间：2020-08-07

答案

（1）对受试者，由起点终点线向折返线运动过程中：
加速阶段：运动时间：t1＝

vm

a1

＝

4

4

s＝1s，加速位移：x1＝

1

2

vmt1＝2m
减速阶段：运动时间：t2＝

vm

a2

＝

4

8

s＝0.5s，减速位移：x2＝

1

2

vmt2＝

1

2

×4×0.5m＝1m
所以：匀速阶段的位移为：x₃=10-2-1m=7m，匀减速运动的时间为t匀＝

x3

vm

＝

7

4

s＝1.75s
（2）由折返线向起点终点线运动的过程中：
加速阶段：运动时间t3＝

vm

a1

＝1s，加速阶段位移：x4＝

1

2

vmt3＝2m
匀速阶段的时间t4＝

L−x4

vm

＝

10−2

4

s＝2s
所以受试者的总成绩为：t=t₁+t₂+t_匀+t₃+t₄=6.25s
答：（1）该受试者在前10米的过程中匀速运动的时间为1.75s；
（2）该受试者“10米折返跑”的成绩为6.25s．