题目

当2的x平方次方<等于(1/2)的负x次方时,涵数f(x)=负4的x次方+2的x-1次方-m的函数值非负求实数m的取值范围

提问时间：2020-08-07

答案

因为：2^(x^2)<=2^x
所以x^2<=x
即0<=x<=1.
f(x)=-(2^x)^2+(1/2)x^2-m
=-(2^x-1/4)^2+(1/16)-m
设2^x=t,则有1<=t<=2.
f(x)=-(t-1/4)^2+(1/16)-m
开口向下,对称轴t=1/4,区间[1,2]在对称轴的右方,要使f(x)>=0,则有：
f(2)>=0
代入即得到：
m<=-3.