题目
已知sina+cosa=根号二/3,0＜a＜π,求tana的值
提问时间：2020-08-07
答案
sina+cosa=√2/3两边平方可得
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/9
2sinacosa=-7/9＜0.∴结合0＜a＜π可知,sina＞0,cosa＜0.
∴sina-cosa＞0.(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1+(7/9)=16/9.
∴sina-cosa=4/3
易知sina+cosa=√2/3
sina-cosa=4/3
∴sina=(4+√2)/6
cosa=(√2-4)/6
∴tana=(√2+4)/(√2-4)=-(9+4√3)/7
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/9
2sinacosa=-7/9＜0.∴结合0＜a＜π可知,sina＞0,cosa＜0.
∴sina-cosa＞0.(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1+(7/9)=16/9.
∴sina-cosa=4/3
易知sina+cosa=√2/3
sina-cosa=4/3
∴sina=(4+√2)/6
cosa=(√2-4)/6
∴tana=(√2+4)/(√2-4)=-(9+4√3)/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知a=0.0.012 ,199个0,b=0.0.25,100个0,c=0.0.8,100个0,求a,b,c等于
- 2一个立方体木块,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的64个小立方体,其中有一个面是红色的小立方体有几
- 3已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,在边BC上任取一点M,求角CAM
- 4(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)+k²-4=0有整数根 求所有k
- 5三天运一批货物,第一天运了总数的三分之一,第二天与第三天运货吨数的比是6：9,已知第三天比第二天多运了1.8吨,这批货物有多少吨?
- 6已知A和B是正整数,并且A的平方与B的平方的差等于2011 问A和B的值?
- 7翻译Walk with the dream in your heart ,and you will never walk alone
- 8英语 汉译英 我做了一些,如果在用词和语法发面有错误,还希望帮忙改正,
- 9(1)植物的花香有着许多作用.
- 10在家庭电路中，导线相互连接处往往比别处更容易发热，加速老化，甚至引起火灾．这是为什么？
热门考点