题目
玻尔氢原子理论应用题
根据玻尔氢原子理论,试计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率.
根据玻尔氢原子理论,试计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率.
提问时间：2020-08-07
答案
设电子在量子数为n轨道上作圆周运动的线速度为v,半径为r,则可知
mv^2/r=e^2/4πε0r^2
再应用玻尔角动量量子化条件
L=mvr=nh(h是约化普朗克常量不是普朗克常量)
联立两式,可解得
v=e^2/4πε0nh
r=4πε0n^2h^2/me^2
得ω=v/r=me^4/16π^2ε0^2n^3h^3
∴υ=ω/2π=me^4/32π^3ε0^2n^3h^3
mv^2/r=e^2/4πε0r^2
再应用玻尔角动量量子化条件
L=mvr=nh(h是约化普朗克常量不是普朗克常量)
联立两式,可解得
v=e^2/4πε0nh
r=4πε0n^2h^2/me^2
得ω=v/r=me^4/16π^2ε0^2n^3h^3
∴υ=ω/2π=me^4/32π^3ε0^2n^3h^3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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