题目

一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加了多少平方厘米?
算式和方程都要,最好用算式,
老师说是这样列：5×（24÷2）+5×5
=5×12+25
=85平方厘米
可是这样列的根据是什么？

提问时间：2020-08-07

答案

用算式：增加的部分分成三块.
一. 5乘以原长 二.5乘以原宽 三.5的平方 .
而原长+原宽=周长/2
增加的面积为 5*24/2+5*5=85

用方程：设原长为X,宽为 Y
根据题意：2（X+Y）=24 即：X+Y=12 面积S=XY
长和宽各增加5厘米 S1=(X+5)(Y+5)=XY+5X+5Y+5*5=XY+5(X+Y)+25=XY+60+25=XY+85
S1-S=85
答：面积增加了85平方厘米