题目
是否存在常数a、b,使得等式:1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=(an^2+n)/(bn+2).对所有的正整数都成立,若存在求a,b的值,并证明你的结论.
要用到数学归纳法
要用到数学归纳法
提问时间:2020-08-07
答案
令n=1得1/3=(a+1)/(b+2);令n=2得3/5=(4a+2)/(2b+2);解得a=1,b=4.猜想1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=(n^2+n)/(4n+2)=n(n+1)/2(2n+1).用数学归纳法证明如下:(1)当n=1、n=2时等式显然成立;(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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