题目
已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z=
提问时间：2020-08-07
答案
设z=a+bi
z+i=a+(b+1)i 是实数,
则b=-1
所以
z=a-i
z/(1-i)
=(a-i)(1+i)/(1-i)(1+i)
=(a+ai-i-i^2)/(1-i^2)
=(a+1 +(a-1)i)/2
因为是纯虚数
所以a+1=0
a=-1
所以 z=-1-i
z+i=a+(b+1)i 是实数,
则b=-1
所以
z=a-i
z/(1-i)
=(a-i)(1+i)/(1-i)(1+i)
=(a+ai-i-i^2)/(1-i^2)
=(a+1 +(a-1)i)/2
因为是纯虚数
所以a+1=0
a=-1
所以 z=-1-i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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