题目
根号i等于什么?其中i 平方等于负1
提问时间:2020-08-07
答案
因为e^(ix)=cosx+isinx
所以e^(iπ/2)=cos(π/2)+isin(π/2),即i=e^(iπ/2)
于是√i=√[e^(iπ/2)]=[e^(iπ/2)]^(1/2)
=e^(iπ/4)=cos(π/4)+isin(π/4)
=(√2/2)+(√2/2)i
=(√2/2)(1+i)
所以e^(iπ/2)=cos(π/2)+isin(π/2),即i=e^(iπ/2)
于是√i=√[e^(iπ/2)]=[e^(iπ/2)]^(1/2)
=e^(iπ/4)=cos(π/4)+isin(π/4)
=(√2/2)+(√2/2)i
=(√2/2)(1+i)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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