题目
一道高一数学练习题（属于平面向量和正、余弦定理范围内）：
已知向量 OA→ ,OB→ ,OC→ 满足条件 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0 （零向量）,
| OA→ | ＝ | OB→ | ＝ | OC→ | ＝ 1 ,求证 ：△ABC 是正三角形.（因为向量符号“→”无法标注在字母上方,只能紧跟字母写在后面,请朋友们理解,）
已知向量 OA→ ,OB→ ,OC→ 满足条件 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0 （零向量）,
| OA→ | ＝ | OB→ | ＝ | OC→ | ＝ 1 ,求证 ：△ABC 是正三角形.（因为向量符号“→”无法标注在字母上方,只能紧跟字母写在后面,请朋友们理解,）
提问时间：2020-08-07
答案
因为：| OA→ | ＝ | OB→ | ＝ | OC→ | ＝ 1
所以：A,B,C三点在以O为圆心的单位圆上.
再因为：OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0
所以：以OA,OB为邻边的平行四边形的对角线长度等于OB的长度,既为1
由余弦定理易得OA→ 和OB→夹角为120 °
同理：OA→ 和OC→夹角为120 °
OB→和OC→ 夹角也为120 °
故△ABC 是正三角形.
所以：A,B,C三点在以O为圆心的单位圆上.
再因为：OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0
所以：以OA,OB为邻边的平行四边形的对角线长度等于OB的长度,既为1
由余弦定理易得OA→ 和OB→夹角为120 °
同理：OA→ 和OC→夹角为120 °
OB→和OC→ 夹角也为120 °
故△ABC 是正三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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