题目
设S={1,2,.9},是在AxA上定义二元关系如下：（a,b）～(c,d)当且仅当a+d=b+c.证明：关系～是等价关
提问时间：2020-08-07
答案
(1)对任意a,b,a+b=a+b,故得(a,b)～(a,b),关系～具有自反性;
(2)如果(a,b)～(c,d),则a+d=b+c,c+b=d+a,故得(c,d)～(a,b),
关系～具有对称性;
(3)如果(a,b)～(c,d),(c,d)～(e,f),则a+d=b+c,c+f=d+e,
故得a+f=b+e,(a,b)～(e,f),关系～具有传递性;
于是关系～是等价关系.
(2)如果(a,b)～(c,d),则a+d=b+c,c+b=d+a,故得(c,d)～(a,b),
关系～具有对称性;
(3)如果(a,b)～(c,d),(c,d)～(e,f),则a+d=b+c,c+f=d+e,
故得a+f=b+e,(a,b)～(e,f),关系～具有传递性;
于是关系～是等价关系.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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