题目

分别将标号为1到25的25个玻璃球放在两个盒子A和B中,其中标号为15的玻璃球被放在B盒子中,把这个玻璃球从B盒子移到A盒子中,此时A盒子中的玻璃球号码数的平均数等于原平均数加1/2,B盒子中的玻璃球号码数的平均数也等于原平均数加1/2,则原来在A盒子中放有 个玻璃球

提问时间：2020-08-07

答案

设原来篮子A中有弹珠x个,则篮子B中有弹珠（25-x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a,B中弹珠号码数的平均数为b
根据题意有：
ax+（25-x）b=1+2+…+25=325…①
（ax+15）/（x+1）-a=1/2……②
[（25-x）b-15]/（24-x）-b=1/2…③
由②得：a=-（x-29）/2
由③得：b=（54-x）/2
将a、b代入①解得：x=14
∴原来在A盒子中放有 14 个玻璃球