题目

有关德布罗意公式
德布罗意的两个公式E=hv,p=hv/c=h/?（波长兰打暂用?表示）,由第二个有hv=pc,第一个又是hv=E,即E=pc.可是：E=根号(p*p*c*c+mo*mo*c*c*c*c)不等于pc啊?哪里错了?
上面的E=根号(p*p*c*c+mo*mo*c*c*c*c)是能量与动量关系式,mo是静止质量.
它这样写“描述粒子性的物理能量E......还有“一个动量为p和能量为E的自由粒子......书里还说由于E=根号(p*p*c*c+mo*mo*c*c*c*c)不等于pc，因而“E=hv”,“p=hv/c=h/?”这两个式子是相互独立的。我实在看得很晕～

提问时间：2020-08-07

答案

hv=pc,E=pc,p=hv/c是光的能量动量关系.德布罗意波速度又不是光速,不能直接用hv除c.
光那个动量是p=hv/c=h/λ=h_bar*k,德布罗意波跟h/λ=h_bar*k形式一样.
德布罗意波那个速度可以按相速度公式直接求：
Vp=w/k=E/p=m*c*c/mV=c*c/V,m是相对论那个动质量,V是自由粒子速度.看出来,德布罗意波速度大于光速的,不过这个波不是什么真波,意思一下而已,表示一下几率的传递.那个粒子速度跟德布罗意波群速度一样：Vg=dw/dk=dE/dp=p*c*c/E=mV*c*c/m*c*c=V.
所以说,你要是也想按光那样直接算要代入的是德布罗意波的相速度,也就是hv/Vp=h/λ,这样算出的波长才是德布罗意波的波长,这样你跟能量那个比一下,关系就应该是E=hv=p*Vp.光的那个hv/c里的c也是相速度.