题目

同学会聚会,老同学都要握手问好.如果有3个同学见面,一共要握多少次手?如果有4个同学呢?...
同学会聚会,老同学都要握手问好.如果有3个同学见面,一共要握多少次手?如果有4个同学呢,握多少次手?如果有5个同学或10个同学呢,30个同学呢?n个同学一共要握多少次手?
说明原因.

提问时间：2020-08-07

答案

3个同学：1跟2、3握手,2跟3握手,3就不用再重复了,所以是2+1
4个同学：1跟2、3、4握手,2跟3、4,握手,3跟4握手,4就不用重复了,所以是3+2+1
5个同学是4+3+2+1
依次类推,n个同学就是n-1 +n-2 +…………+1
用等差数列求和公式：（1 +n-1)*(n-1)/2=n*(n-1)/2