题目
如果只知道偶函数f（x）=f（-x） 并且关于直线对称f（1-x）=f（1+x） 如何证明f（x）是周期函数?
提问时间：2020-08-07
答案
证明：因为f（1-x）=f（1+x）
所以f(2+x)=f[1+(1+x)]=f[1-(1+x)]=f(-x)
又f(x)是偶函数
所以f(x+2)=f(-x)=f(x)
所以f(x)的一个周期是T=2
所以f(2+x)=f[1+(1+x)]=f[1-(1+x)]=f(-x)
又f(x)是偶函数
所以f(x+2)=f(-x)=f(x)
所以f(x)的一个周期是T=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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