题目

设随机变量X和Y相互独立同分布,U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明

提问时间：2020-08-07

答案

cov(U,V)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)
变量X和Y相互独立-->cov(x,y)=cov(y,x)=0
量X和Y相互同分布-->cov(x,x)=cov(y,y)=Dx=Dy
cov(U,V)=0--->则U和V独立