题目
已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=
，试判定△ABC的形状．
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提问时间：2020-08-07
答案
∵a+b=4，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2×1=14，
∵c=
，
∴c2=14，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2×1=14，
∵c=
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∴c2=14，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
先利用完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab=14=c2，再根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC为直角三角形．
勾股定理的逆定理．
本题考查了完全平方公式，勾股定理的逆定理，难度适中．正确求出a2+b2=14是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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