题目

已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程

提问时间：2020-08-07

答案

设动圆的圆心为P,半径为r,
而圆（x+4）2+y2=25的圆心为O（-4,0）,半径为5；
圆（x-4）2+y2=1的圆心为F（4,0）,半径为1．
依题意得|PC1|=5+r,|PC2|=1+r,
则|PC1|-|PC2|=（5+r）-（1+r）=4＜|C1C2|,
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=2,c=4,b2=12
其方程是：x2/4-y2/12=1(x＞0)．