题目

设函数f（x）是f₁（x）=4x+1，f₂（x）=x+2，f₃（x）=-2x+4三个函数的最小值，则f（x）的最大值为 ___ ．

提问时间：2020-08-07

答案

由题意，可得函数f（x）的图象如图：

由

y=-2x+4 y=x+2

得A（

2

3

，

3

8

）
∴f（x）的最大值为

8

3

故答案为：

8

3

．

先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成f（x）的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值

本题考点：函数的最值及其几何意义．

考点点评：本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键