题目

a、b、c为实数,a²+b²+c²+2ab=4,a²+b²+c²-ab=1,求a+b+c的值

提问时间：2020-08-07

答案

1式-2式得：3ab=3
ab=1代入1式或2式得
a^2+b^2+c^2=2 ……3
a^2+b^2+c^2-2ab=0
（a-b）^2+c^2=0
∴a=b c=0
把a=b,c=0代入3式得a=±1
所以a1=1 b1=1 c1=0 a+b+c=2
a2=-1 b2=-1 c2=0 a+b+c=-2