题目
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A,B两点,AB=2倍根号3,求
求抛物线方程
求抛物线方程
提问时间：2020-08-07
答案
设抛物线为x=ay^2,y由x^2+y^2=4知圆心为原点,半径为2,所以A、B关于X轴对称,
故设A（m,n）,B（-m,n）,所以m-（-m）=2√3,即m=√3.
将B（√3,n）代入x^2+y^2=4得n=1或n=-1,所以B(√3,1)或B(√3,-1)
将B代入x=ay^2得a=1/3或a=-1/3
所以抛物线方程x=1/3y^2或x=-1/3y^2.
故设A（m,n）,B（-m,n）,所以m-（-m）=2√3,即m=√3.
将B（√3,n）代入x^2+y^2=4得n=1或n=-1,所以B(√3,1)或B(√3,-1)
将B代入x=ay^2得a=1/3或a=-1/3
所以抛物线方程x=1/3y^2或x=-1/3y^2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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