题目
已知数列{an}的前n项和Sn+an=2-(1/2)的n-1次方 ,(n∈正数 ),(1)求数列{an}的通项公式
提问时间：2020-08-07
答案
s1+a1=2-(1/2)^(1-1)
a1+a1=2-1
2a1=1
a1=1/2
sn+an=2-(1/2)^(n-1)
s(n-1)+a(n-1)=2-(1/2)^(n-2)
两式相减得
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-1)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-1/2*(1/2)^(n-2)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)
2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)
2an/(1/2)^(n-2)=a(n-1)/(1/2)^(n-2)+1
an*2^(n-1)=a(n-1)*2^(n-2)+1
an*2^(n-1)-a(n-1)*2^(n-2)=1
所以an*2^(n-1)是以1为公差的等差数列
an*2^(n-1)=a1*2^(1-1)+(n-1)d
an*2^(n-1)=1/2*1+n-1
an*2^(n-1)=n-1/2
an*2^(n-1)=(n-1/2)/2^(n-1)
a1+a1=2-1
2a1=1
a1=1/2
sn+an=2-(1/2)^(n-1)
s(n-1)+a(n-1)=2-(1/2)^(n-2)
两式相减得
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-1)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-1/2*(1/2)^(n-2)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)
2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)
2an/(1/2)^(n-2)=a(n-1)/(1/2)^(n-2)+1
an*2^(n-1)=a(n-1)*2^(n-2)+1
an*2^(n-1)-a(n-1)*2^(n-2)=1
所以an*2^(n-1)是以1为公差的等差数列
an*2^(n-1)=a1*2^(1-1)+(n-1)d
an*2^(n-1)=1/2*1+n-1
an*2^(n-1)=n-1/2
an*2^(n-1)=(n-1/2)/2^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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