题目

有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数．

提问时间：2020-08-07

答案

令原来的四位数是abcd，那么新的四位数就是dcba；
abcd×9=dcba，由于乘积是四位数，那么a×9没有进位，所以a=1，9×1=9所以d=9；
百位上乘上9也没有进位，所以百位上的数字是0； b=0；
9+1+0=10；
要使dcba是9的倍数，那么c只有是8；
即1089×9=9081；
原来四位数是1089．