题目

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形

提问时间：2020-08-07

答案

证：因为2∠B=A+C 且 A+B+C=180°3B=180° ,B=60°根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=ac所以 1/2=(a²+c²-ac)/2ac整理 得：a²+c²-2ac=0即：(a-c)²=0a=c等腰三角形中,...