题目
已知X+X的平方+X的三次方=—1,求X+X的平方+X的三次方+……+X的2004次方+1的和
提问时间：2020-08-07
答案
已知:x+x^2+x^3=-1.
求:x+x^2+x^3+……x^2004+1的值.
∵ x+x^2+x^3=-1,
∴ x+x^2+x^3+1=0.
即 x^2(x+1)+(x+1)=0.
也即 (x+1)(x^2+1)=0.
∵ x^2+1≠0,
∴ x+1=0.
即 x=-1.
故 x+x^2+x^3+……x^2004+1
=-1+1-1+1-1+1-1+……-1+1+1
=0+1
=1.
求:x+x^2+x^3+……x^2004+1的值.
∵ x+x^2+x^3=-1,
∴ x+x^2+x^3+1=0.
即 x^2(x+1)+(x+1)=0.
也即 (x+1)(x^2+1)=0.
∵ x^2+1≠0,
∴ x+1=0.
即 x=-1.
故 x+x^2+x^3+……x^2004+1
=-1+1-1+1-1+1-1+……-1+1+1
=0+1
=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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