题目
天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为（ ）
A. 1.8×103kg/m3
B. 5.6×103kg/m3
C. 1.1×104kg/m3
D. 2.9×104kg/m3
A. 1.8×103kg/m3
B. 5.6×103kg/m3
C. 1.1×104kg/m3
D. 2.9×104kg/m3
提问时间：2020-08-07
答案
首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供G
=m
，可求出地球的质量M=
．又据M=ρ
πR3得地球的密度ρ地=
=5.5×103kg/m3
又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：
ρ行=
=5.3ρ地≈2.9×104kg/m3．
故选D．
| mM |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
| 4π2R3 |
| GT2 |
| 4 |
| 3 |
| 3π |
| GT2 |
又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：
ρ行=
| 25M |
| 4.7V |
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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