题目

一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为______．

提问时间：2020-08-07

答案

设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，

x+y+z＝14 x+y＝z+2 100z+10y+x−270＝100y+10z+x

解得

x＝5 y＝3 z＝6

∴原三位数为635．
故本题答案为：635．

此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则原来的三位数表示为：100z+10y+x，新数表示为：100y+10z+x，故根据题意列三元一次方程组即可求得．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法，解题的关键是消元．