题目

平行四边形ABCD的周长是36CM,由···
平行四边形ABCD的周长是36CM,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF且DE=4CM,DF=5CM,求S平行四边形ABCD?
《新课标实践与探究丛书》P104 NO.8

提问时间：2020-08-07

答案

解
连接BD
∵平行四边形ABCD
∴∠A＝∠D,AB＝CD,AD＝BC
∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴△DAE相似于△DCF
∴DA/DE＝DC/DF
∵DE＝4,DF＝5
∴AD/CD＝4/5
∴AD＝4CD/5
∵平行四边形ABCD的周长是36
∴AB+BC＝36/2＝18
∴AB+4AB/5＝18
∴AB＝10
∴BC＝4*10/5＝8
∵DE⊥AB
∴S△ABD＝AB*DE/2＝10*4/2＝20
∵DF⊥BC
∴S△BDC＝BC*DF/2＝8*5/2＝20
∴SABCD＝S△ABD+ S△BDC＝40（平方厘米）