题目

求下列条件下数列的通项数列公式an 1.Sn=2*5的n次方-2 2.若S1=1,S（n+1）=3Sn+2

提问时间：2020-08-07

答案

1.n>1时,Sn=2*5^n-2,S(n-1)=2*5^(n-1)-2
an=Sn-S(n-1)=4*2*5^(n-1) =8*5^(n-1)
n=1时,a1=S1=2*5-2=8=8*5^0
所以通项即为：an=8*5^(n-1)
2.n=1时,a1=S1=1
n>1时,S(n+1)=3Sn+2+2,即S(n+1)+1=3(Sn+1)=3*3(Sn-1+1)=3^n(S1+1)=2*3^n
Sn+1=2*3^(n-1)
S(n-1)+1=2*3^(n-2)
an=Sn-S(n-1)=2*3^(n-2)*2=4*3^(n-2)
所以通项为：n=1时,a1=1;n>1时,an=4*3^(n-2)