题目

已知数列{An}中,A1=1,nA[n+1]=(n+2)A[n]+n,求An通项公式

提问时间：2020-08-07

答案

这道题用数学归纳法确实比正面证明要简单些,但不等于正面证明就是无路可走的.由原递推式递推下一项,就有(n-1)A[n]=(n+1)A[n-1]+(n-1),然后与原递推式联立,两式相减,化简一下,就得nA[n+1]=(2n+1)A[n]-(n+1)A[n-1]+1,...