题目
在直角三角形ABC中,斜边AB=2倍的根号2,而且tanA+tanB=根号2除以2,求三角形的面积
提问时间：2020-08-07
答案
由于tanA=BC/AC,tanB=AC/BC；
所以tanA+tanB=BC/AC+AC/BC=（根号2）/2
则（BC^2+AC^2)/AC*BC=（根号2）/2
由于该三角形为直角三角形,所以BC^2+AC^2=AB^2
由于AB=2*根号2,则AB^2=(2*根号2）^2=8
所以（BC^2+AC^2)/AC*BC=8/AC*BC=（根号2）/2
所以AC*BC=8*根号2
所以三角形面积=（1/2）*AC*BC=（1/2）*8*根号2=4*根号2
即三角形面积为4倍的根号2.
所以tanA+tanB=BC/AC+AC/BC=（根号2）/2
则（BC^2+AC^2)/AC*BC=（根号2）/2
由于该三角形为直角三角形,所以BC^2+AC^2=AB^2
由于AB=2*根号2,则AB^2=(2*根号2）^2=8
所以（BC^2+AC^2)/AC*BC=8/AC*BC=（根号2）/2
所以AC*BC=8*根号2
所以三角形面积=（1/2）*AC*BC=（1/2）*8*根号2=4*根号2
即三角形面积为4倍的根号2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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