题目

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动.当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（　　）
A. 1：1
B. （Lω²+2g）：（Lω²-2g）
C. （Lω²-g）：（Lω²+g）
D. （Lω²+g）：（Lω²-g）

提问时间：2020-08-07

答案

两球均做圆周运动，合力充当向心力，设杆对球的拉力均为F；
对A球：F+m₁g=m₁ω²L  ①；
对B球：F-m₂g=m₂ω²L  ②；
由①②两式解得，m₁：m₂=（Lω²+g）：（Lω²-g）；
故选D．