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题目
如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别为AB,CD的中点.
求证:AF∥平面PEC.

提问时间:2020-08-07

答案
证明:如图,

∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,∴AB∥CD,
又∵E,F分别为AB,CD的中点,∴CF∥AE,
∴四边形AECF为平行四边形.
∴AF∥EC.
又AF⊄平面PEC,EC⊂平面PEC,
∴AF∥平面PEC.
举一反三
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