题目

已知向量

a

=(cosθ，sinθ)，

b

=(

3

，1)，则|

a

-

b

|的最大值为（　　）
A. 1
B.

3

C. 3
D. 9

提问时间：2020-08-07

答案

|

a

-

b

|2= 

a

2+

b

2-2

a

•

b

=1+4-2（

3

cosθ+sinθ）=5-4sin（θ+

π

3

），当4sin（θ+

π

3

）=-1时，|

a

-

b

|2取得最大值9，|

a

-

b

|的最大值为3
故选C

用向量的坐标运算表示出|

a

-

b

|的大小，再利用三角函数知识求最大值．

本题考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；三角函数的最值．

考点点评：本题考查向量的运算，向量的模、三角函数的性质，考查计算能力．