题目

在rt△abc中∠acb=90°.ac=bc,点d是三角形内一点,且∠adc=135°求证ab是△adc外接圆的切线

提问时间：2020-08-07

答案

证明：设△ADC的外接圆的圆心为O,连接AO、CO
∵∠ADC=135°
∴∠AOC=(180°-∠ADC)*2=90°
而AO=CO
∴∠OAC=∠ACO=45°
∴∠BAO=∠OAC+∠CAB=45°+45°=90°
∴AB是圆O的切线
即AB是△ADC外接圆的切线