题目

已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，求直线l的方程．

提问时间：2020-08-07

答案

由

5x−2y+3＝0 5x+y−9＝0

得

x＝1 y＝4

，
∴直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点坐标为（1，4）；
又直线l与直线2x+3y+5=0平行，
∴直线l的斜率k=-

2

3

，
∴直线l的方程为：y-4=-

2

3

（x-1），
整理得：2x+3y-14=0．

依题意，可求得直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点坐标，利用点斜式即可求得直线l的方程．

本题考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，考查求直线的交点，属于基础题．