题目

设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|(1)若f(0)≥1,求a的取值范围(2)求f(x)的最小值 (3)设函数h(x)=f(x).x∈(a,+∞),写出不等式h(x)≥1的解集
就是需要第三问的解题过程嘛~,题中居然让直接写.
答案中给出的那个 √22 是从哪来的?

提问时间：2020-08-07

答案

1.f(0)=-a|-a|=-a|a|,由于f(0)≥1,则aa,则f(x)=2x2+(x-a)^2=2x^2-2ax+a^2=2(x-a/2)^2+(a^2)/2即最小值为(a^2)/2若xa,则h(x)=f(x)=2x2+(x-a)^2=2x^2-2ax+a^2=2(x-a/2)^2+(a^2)/2≥1,解方程就可以