题目

过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______．

提问时间：2020-08-07

答案

设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则

(−2−a)2+(4−b)2＝r2 (3−a)2+(−1−b)2＝r2 r2＝32+b2

∴

a＝1 b＝2 r2＝13

或

a＝3 b＝4 r2＝25

故答案为（x-1）²+（y-2）²=13或（x-3）²+（y-4）²=25．

首先分析到题目已知两点和在X轴上截得的弦长为6，即题目给出了圆上的3点，考虑到可以列出圆的标准方程，然后代入求解即可得到答案．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：此题主要考查圆的标准方程的求法，给出已知的3点求方程．对于圆标准方程的一般式子应用非常广泛，要很好的记忆并理解．