题目
化为极坐标形式的二次积分：∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
提问时间：2020-08-07
答案
∫[0,1]dx∫[0,1] f(x,y) dy
=∫∫ f(x,y) dxdy 积分区域为矩形：0≤x≤1,0≤y≤1
作y=x将矩形分为两部分分别来做,
x=1对应的极坐标方程为：rcosθ=1,即r=1/cosθ
y=1对应的极坐标方程为：rsinθ=1,即r=1/sinθ
原式=∫∫ f(rcosθ,rsinθ)r drdθ
=∫ [0→π/4] dθ∫[0→1/cosθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr+∫ [π/4→π/2] dθ∫[0→1/sinθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr
=∫∫ f(x,y) dxdy 积分区域为矩形：0≤x≤1,0≤y≤1
作y=x将矩形分为两部分分别来做,
x=1对应的极坐标方程为：rcosθ=1,即r=1/cosθ
y=1对应的极坐标方程为：rsinθ=1,即r=1/sinθ
原式=∫∫ f(rcosθ,rsinθ)r drdθ
=∫ [0→π/4] dθ∫[0→1/cosθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr+∫ [π/4→π/2] dθ∫[0→1/sinθ] f(rcosθ,rsinθ)r dr
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1milk为什么读milk
- 2能帮我做几道英文题目吗
- 3已知数列{an}中，an=n/n−15.6（n∈N*），求数列{an}的最大项．
- 4他从小时候开始就一直在练钢琴用英语怎么说?
- 5因特网中的模拟信号与数字信号之间是怎样转换的?
- 6原句:有勤,才有孔子“韦编三绝”的佳话,也才有了世界文化史上十大名人之一的美誉.
- 72270乘以千分之一等于多少?
- 8描写大山孩子的诗句（注意!是诗句!不是句子.）
- 9Nobody can do two things well __ .A.at one time B.at once C.one time D.
- 10Ken likes playing the piano.(改成问句)
热门考点
- 1已知a：b=1/2：1/3,b：c=1/5：1/4,则a：b：
- 2take good care of us
- 310只无差别的橘子放到3个不同的盒子里,允许盘子空着,一共有多少种不同的放法?
- 4索溪峪的野山是采用先（）后（）的方法
- 5get to knon与have got to know一样吗?
- 6怎样是班级更可爱呢?写意见和建议（作文）
- 7运动场的跑道一圈长400m,甲乙练习跑步,甲200秒一圈,乙300秒一圈,两人同时同地出发,同向而行多少秒两人第一
- 8一个圆柱形钢管长4m,每立方厘米钢重7.8 g,这根钢管重多少千克?大圆柱半径5cm,小圆柱半径4cm
- 91 The strees are all c______ in the rush hours.
- 10已知 向量a向量b,（2a+b）•（a-2b）=-（3√3）/2,求a与b的夹角