题目
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
提问时间：2020-08-07
答案
an=4-4/a(n-1)
an-2=2-4/a(n-1)
=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}
于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
所以有bn=1/2+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1/2
故有数列{Bn}为等差数列,公差为1/2
b1=1/(a1-2)
=1/2.
所以有bn=n/2
于是有1/(an-2)=n/2
所以有an=(2/n)+2
an-2=2-4/a(n-1)
=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}
于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
所以有bn=1/2+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1/2
故有数列{Bn}为等差数列,公差为1/2
b1=1/(a1-2)
=1/2.
所以有bn=n/2
于是有1/(an-2)=n/2
所以有an=(2/n)+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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