题目

某服装厂现有A种布料35m，B种布料26m，现计划用这两种布料生产男、女两种款式的时装共40套．已知做一套男时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利90元；做一套女时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利100元．若设生产男时装套数为x套，用这批布料生产这两种时装所获的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产男时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少元？

提问时间：2020-08-07

答案

（1）设生产男时装的套数为x，则生产女时装为（40-x），由题意，得y=90x+100（40-x）=-10x+4000；由题意得0.6x+1.1(40−x)≤350.9x+0.4(40−x)≤26，解得不等式组的解集是18≤x≤20；（2）∵x为整数，∴x=18，19，20...